수와 연산

1. 제곱근과 실수

⑴ 제곱근과 그 성질

① 제곱근 : 제곱하여 a가 되는 어떤 수 x

② 기호 √ 를 근호라 하고 √a를 제곱근 a 또는 루트 a라고 읽는 다.

③ 양수 a의 제곱근은 √a, -√a의 두개가 있다.

④ 0의 제곱근은 0 하나뿐이다.

⑤ 음수의 제곱근은 없다.

⑥ 제곱근의 성질

a＞0일 때,

(√a)² =a, (-√a)² =a, √a² =a, √(-a)² =a

⑦ 제곱근의 대소 관계

a＞0, b＞0일 때,

㉠ a＞b이면 √a＞√b

㉡ √a＞√b이면 a＞b

⑵ 무리수

① 무리수 ㉠ 순환하지 않는 무한소수로 나타내어지는 수

㉡ 유리수가 아닌 수는 무리수이다.

㉢ √비제곱수

② 유리수와 무리수를 통틀어 실수라고 한다.

③ 실수의 분류